Edo Murtić nacque il 4 maggio 1921 a Velika Pisanica, nei pressi di Bjelovar, in Croazia (all’epoca parte del Regno dei Serbi, Croati e Sloveni). Era il secondogenito di Vinko e Franciska Murtić. Durante l’infanzia, la famiglia si trasferì a Zagabria, dove Murtić ricevette la sua formazione scolastica. Frequentò la Scuola d’Arte e Mestieri dal 1935 al 1939, studiando con Edo Kovačević, Kamilo Tompa ed Ernest Tomašević. La sua prima esposizione risale al 1935, presso il Liceo Reale di Zagabria.
Nel 1939 si iscrisse all’Accademia di Belle Arti di Zagabria, dove fu allievo di Ljubo Babić e Krsto Hegedušić. Nel 1940 seguì anche i corsi tenuti da Petar Dobrović a Belgrado, per poi fare ritorno a Zagabria nel 1941 e completare gli studi presso l’accademia.
Murtić fu fortemente influenzato dalle idee socialiste e, allo scoppio della Seconda guerra mondiale, si unì al movimento antifascista. Nella primavera del 1944 entrò a far parte delle forze di liberazione, per le quali lavorò alla realizzazione di grafiche, manifesti e pubblicazioni.
Nel dopoguerra, intraprese numerosi viaggi ed esposizioni a livello internazionale. Nel 1951 trascorse un periodo negli Stati Uniti e in Canada, dove entrò in contatto con il movimento dell’espressionismo astratto. Tornato a Zagabria, fu tra i fondatori del gruppo “Mart” nel 1956.
Nel 1958 partecipò a tre dei più importanti eventi mondiali d’arte contemporanea: la Biennale di Venezia, il Premio Carnegie a Pittsburgh e Documenta a Kassel.
Murtić fu sposato con Goranka Vrus Murtić, artista affermata a sua volta. Insieme acquistarono e restaurarono una vecchia casa in pietra nella cittadina istriana di Vrsar, dove trascorrevano gran parte dell’anno, pur mantenendo la residenza principale a Zagabria. A proposito della sua casa estiva e dello studio, Murtić affermò: «Qui è davvero bello, godo di un silenzio e una concentrazione insostituibili… Non so se potrei trovare un luogo più bello al mondo». Il paesaggio di Vrsar ispirò numerose sue opere, in particolare il ciclo “Montraker”, intitolato al vicino sito dell’antica cava romana.
Edo Murtić fu membro dell’Accademia Jugoslava delle Scienze e delle Arti (oggi Accademia Croata delle Scienze e delle Arti) e del Comitato croato di Helsinki per i diritti umani. Fu inoltre nominato cittadino onorario della città di Bjelovar.
È scomparso a Zagabria il 2 gennaio 2005, all’età di 83 anni.